ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 840
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм правильної чотирикутної піраміди за двогранним кутом між бічними гранями
Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 840
Введіть координати вершини й квадратної основи та знайдіть кут між площинами двох суміжних бічних граней.
🧠 Розв’язання · Вправа 840
- Нехай сторона основи a, висота піраміди H.
- Для двох суміжних бічних граней можна взяти нормалі n₁=(0,2H,a) і n₂=(2H,0,a).
- Внутрішній двогранний кут α є доповняльним до кута між цими нормалями, тому cosα=−a²/(4H²+a²).
- Звідси H²=−a²(1+cosα)/(4cosα).
- H=(a/2)√[−(1+cosα)/cosα].
- V=a²H/3.
Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.