Вправа 590
✓ перевіреноМожлива довжина хорди при радіусі 7 см
Підказка
Найдовша хорда кола — діаметр.
Відповідь
1) Так, 14 см — це діаметр; 2) ні, 15 см неможливо.
ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 200
Підручник «Геометрія. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 591
✓ перевіреноЦентральний кут при хорді через середину радіуса
Підказка
Перпендикуляр із центра ділить хорду навпіл. Розглянь один із двох прямокутних трикутників.
Відповідь
120°.
Вправа 592
✓ перевіреноЦентральний кут за відстанню від центра до хорди
Підказка
Перпендикуляр OM до хорди AB ділить її навпіл і ділить центральний кут AOB на дві рівні частини.
Відповідь
1) 90°; 2) 120°.
Вправа 593
✓ перевіреноХорда, перпендикулярна до діаметра
Підказка
Діаметр AB є віссю симетрії хорди CD. Використай ∠BAC=30°.
Відповідь
12 см.
Вправа 594
✓ перевіреноПромінь до центра ділить кут між двома дотичними навпіл
Підказка
Порівняй прямокутні трикутники AOB і AOC.
Відповідь
AO — бісектриса ∠BAC.
Вправа 595
✓ перевіреноКут між двома дотичними за кутом OAB
Підказка
Спочатку знайди центральний кут AOB у рівнобедреному трикутнику AOB.
Відповідь
40°.
Вправа 596
✓ перевіреноКут між дотичними до кінців хорди, рівної радіусу
Підказка
Якщо хорда AB дорівнює радіусу, то трикутник AOB рівносторонній.
Відповідь
120°.
Вправа 597
✓ перевіреноБісектриса кута через точку дотику
Підказка
Радіус OC перпендикулярний до дотичної, а AD також перпендикулярний до неї.
Відповідь
AC — бісектриса ∠BAD.
Вправа 598
✓ перевіреноКут між хордою і дотичною та центральний кут
Підказка
Познач кут BAO через α. Тоді використай OA=OB і OA⊥AC.
Відповідь
∠BAC=½∠AOB.
Вправа 599
✓ перевіреноТрикутник із хордою, діаметром і дотичною
Підказка
Знайди кут BAO у рівнобедреному трикутнику AOB, а потім використай перпендикулярність дотичної AD до OA.
Відповідь
AB=AD, тому трикутник ABD рівнобедрений.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».