ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 802
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівність AC і AD через бісектрису малого прямокутного трикутника
Відкрити сторінку 244 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 802
Вирази кути ACD і ADC через гострий кут A початкового трикутника.
🧠 Розв’язання · Вправа 802
- Нехай ∠A=α, тоді ∠B=90°−α.
- CH — висота до гіпотенузи, тому в ∆ACH маємо ∠ACH=90°−α=∠B.
- У ∆BCH кут BCH дорівнює α. CD — його бісектриса, тому ∠HCD=α/2.
- Отже, ∠ACD=∠ACH+∠HCD=90°−α+α/2=90°−α/2.
- D лежить на AB, тому ∠CAD=α.
- У ∆ACD: ∠ADC=180°−α−(90°−α/2)=90°−α/2.
- Отже, ∠ACD=∠ADC, тому протилежні їм сторони AD і AC рівні.
Інші вправи сторінки 244Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 244, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.