ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 444
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Бісектриса AM і рівність BM=AC
Відкрити сторінку 156 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 444
Спочатку знайди кути рівнобедреного трикутника, а потім розглянь трикутники ABM і AMC.
🧠 Розв’язання · Вправа 444
- Нехай кут при вершині B дорівнює x°. Тоді кожний кут при основі AC дорівнює 2x°.
- Сума кутів: x+2x+2x=180°, тому 5x=180° і x=36°.
- Отже, ∠B=36°, ∠A=∠C=72°.
- AM — бісектриса кута A, тому ∠BAM=∠MAC=36°.
- У трикутнику ABM кути BAM і ABM рівні по 36°, тому BM=AM.
- У трикутнику AMC: ∠MAC=36°, ∠ACM=72°, тому ∠AMC=72°. Отже, AM=AC.
- Звідси BM=AM=AC.
Інші вправи сторінки 156Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 156, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.