ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 604

🧠 Розв’язання вправи 604 крок за кроком

1. KA і KB — дотичні з однієї точки K, тому KA=KB.
2. OA⊥KA і OB⊥KB, а OA=OB. Прямокутні трикутники KAO і KBO рівні за гіпотенузою KO та катетом OA=OB.
3. Тому KO ділить ∠AKB навпіл: ∠AKO=120°/2=60°.
4. У прямокутному трикутнику KAO ∠A=90°, ∠K=60°, тому ∠O=30°.
5. Катет KA, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи KO: KA=KO/2.
6. KB=KA=KO/2.
7. Отже, AK+BK=KO.