ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 223

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 698

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Трикутник за стороною, прилеглим кутом і радіусом вписаного кола

Відкрити сторінку 223 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 698

Спочатку знайди центр вписаного кола як точку бісектриси на відстані r від даної сторони.

🧠 Розв’язання вправи 698 крок за кроком

  1. Нехай дано AB=c, ∠A=α і радіус вписаного кола r.
  2. Побудуй AB=c і промінь AC так, щоб ∠BAC=α.
  3. Побудуй бісектрису кута A.
  4. Усередині кута проведи пряму, паралельну AB і віддалену від AB на r. Її перетин з бісектрисою познач O.
  5. Проведи коло з центром O радіуса r. Оскільки O лежить на бісектрисі, його відстань і до AB, і до AC дорівнює r, тому коло дотикається до обох цих прямих.
  6. Із точки B проведи другу дотичну до цього кола, відмінну від AB. Її перетин з променем AC познач C.
  7. Тоді коло є вписаним у ABC, а задані сторона й кут збережені.

✅ Відповідь до вправи 698

Центр O знаходиться на бісектрисі ∠A на відстані r від AB; BC — друга дотична з B до кола (O;r).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 223: 689 · 690 · 691 · 692 · 693 · 694 · 695 · 696 · 697 · 699 · 700

Дивись також усі ГДЗ сторінки 223, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.