ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 223

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 697

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Прямокутний трикутник за катетом і радіусом вписаного кола

Відкрити сторінку 223 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 697

Авторська вказівка: побудуй допоміжний прямокутний трикутник з катетами a−r і r; кут напроти r дорівнює половині потрібного гострого кута.

🧠 Розв’язання вправи 697 крок за кроком

  1. Нехай дано катет a і радіус вписаного кола r.
  2. Побудуй відрізок довжини a−r та перпендикулярно до нього відклади відрізок r. Отримай допоміжний прямокутний трикутник.
  3. Нехай φ — гострий кут цього допоміжного трикутника, що лежить напроти катета r.
  4. Побудуй кут α=2φ.
  5. Побудуй даний катет AC=a. У C проведи перпендикуляр до AC, а в A — промінь під кутом α до AC.
  6. Перетин цих прямих познач B. За побудовою інрадіус отриманого прямокутного трикутника дорівнює r.

✅ Відповідь до вправи 697

∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 223: 689

Дивись також усі ГДЗ сторінки 223, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.