ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 643
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відрізок дотичної через півпериметр
Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 643
Познач рівні відрізки дотичних з кожної вершини.
🧠 Розв’язання · Вправа 643
- Нехай вписане коло дотикається до AB у M, а до AC і BC — в інших двох точках.
- Позначимо AM=x. Тоді відрізок дотичної від A до точки дотику на AC також дорівнює x.
- Нехай відповідні дотичні від B мають довжину y, а від C — z.
- Тоді AB=x+y, AC=x+z, BC=y+z=a.
- Півпериметр p=((x+y)+(x+z)+(y+z))/2=x+y+z.
- Оскільки a=y+z, маємо p=x+a.
- Отже, x=p−a, тобто AM=p−a.
Інші вправи сторінки 210Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.