ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 640
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кути трикутника з точок дотику вписаного кола
Відкрити сторінку 211 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 640
Кут контактного трикутника при точці дотику на стороні, протилежній куту A, дорівнює 90°−A/2.
🧠 Розв’язання вправи 640 крок за кроком
- Нехай точки дотику вписаного кола зі сторонами BC, CA, AB утворюють контактний трикутник.
- Радіуси до двох точок дотику, прилеглих до вершини A, перпендикулярні відповідним сторонам. Центральний кут між ними дорівнює 180°−A.
- У рівнобедреному трикутнику з двох радіусів кут при кожній точці дотику дорівнює A/2.
- Звідси відповідний кут контактного трикутника дорівнює 90°−A/2. Аналогічно для B і C.
- Для кутів 30°, 70°, 80° дістаємо: 90°−30°/2=75°, 90°−70°/2=55°, 90°−80°/2=50°.
Інші вправи сторінки 211: № 638 · № 639 · № 641 · № 642 · № 643
Дивись також усі ГДЗ сторінки 211, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.