ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 641
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відрізок між точками дотику паралельний основі
Відкрити сторінку 210 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 641
BM=BN як дотичні з вершини B.
🧠 Розв’язання · Вправа 641
- ABC — рівнобедрений, AB=BC, тому кути при основі A і C рівні.
- Вписане коло дотикається до AB і BC у M та N. З точки B проведено дві дотичні, тому BM=BN.
- Отже, трикутник BMN рівнобедрений, а його кут при B збігається з ∠ABC.
- Тому кожний кут при основі MN дорівнює (180°−∠B)/2.
- Так само кожний кут при основі AC трикутника ABC дорівнює (180°−∠B)/2.
- Отже, ∠BMN=∠BAC. Оскільки BM лежить на BA, з рівності відповідних кутів маємо MN∥AC.
Інші вправи сторінки 210Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 210, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.