ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 641

🧠 Розв’язання вправи 641 крок за кроком

1. ABC — рівнобедрений, AB=BC, тому кути при основі A і C рівні.
2. Вписане коло дотикається до AB і BC у M та N. З точки B проведено дві дотичні, тому BM=BN.
3. Отже, трикутник BMN рівнобедрений, а його кут при B збігається з ∠ABC.
4. Тому кожний кут при основі MN дорівнює (180°−∠B)/2.
5. Так само кожний кут при основі AC трикутника ABC дорівнює (180°−∠B)/2.
6. Отже, ∠BMN=∠BAC. Оскільки BM лежить на BA, з рівності відповідних кутів маємо MN∥AC.