ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 646
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відстань між точками дотику двох вписаних кіл на спільній медіані
Відкрити сторінку 211 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 646
Для кожного з двох трикутників вирази відрізок від D до точки дотику через півпериметр і протилежну сторону.
🧠 Розв’язання · Вправа 646
- BD — медіана, тому AD=DC. Позначимо AD=DC=m, BD=d.
- Нехай M₁ — точка дотику вписаного кола трикутника ABD зі стороною BD.
- За результатом вправи 643 відрізок від D до точки дотику дорівнює півпериметру трикутника ABD мінус сторону, протилежну D, тобто AB.
- DM₁=(AB+AD+BD)/2−AB=(m+d−7)/2.
- Для трикутника BDC аналогічно DM₂=(BC+DC+BD)/2−BC=(m+d−8)/2.
- Точки M₁ і M₂ лежать на BD, тому відстань між ними дорівнює |DM₁−DM₂|.
- |DM₁−DM₂|=|(m+d−7)/2−(m+d−8)/2|=1/2 см.
Інші вправи сторінки 211Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 211, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.