ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 808
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Відрізок DE у куті 30° з трьома перпендикулярами
Відкрити сторінку 245 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 808
Двічі використай властивість прямокутного трикутника: катет проти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи.
🧠 Розв’язання · Вправа 808
- У трикутнику ABC маємо AC⊥BC і ∠B=30°, тому він прямокутний при C.
- Катет AC=12 см лежить проти кута 30°, отже гіпотенуза AB=2·AC=24 см.
- CD⊥AB, тому трикутник ACD прямокутний при D. Кут A початкового трикутника дорівнює 60°, тому в ∆ACD кут C дорівнює 30°.
- У ∆ACD катет AD лежить проти 30°, отже AD=AC/2=6 см.
- Тому BD=AB−AD=24−6=18 см.
- DE⊥BC, а D лежить на стороні BA кута B, тому ∆BDE прямокутний при E і ∠DBE=30°.
- Катет DE лежить проти кута 30°, тому DE=BD/2=18/2=9 см.
Інші вправи сторінки 245Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 245, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.