ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 273 · № Г10.63

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г10.63

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм конуса через відстань від центра основи до твірної

Відкрити сторінку 273 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г10.63

У прямокутному трикутнику висоти, радіуса й твірної використайте висоту до гіпотенузи.

🧠 Розв’язання · Вправа Г10.63

Нехай твірна l утворює з висотою кут α.
r=l sinα, h=l cosα.
Відстань d від центра основи до твірної: d=rh/l=l sinα cosα.
Звідси r=d/cosα, h=d/sinα.
V=(1/3)πr²h=πd³/[3cos²α·sinα].

✅ Відповідь · Вправа Г10.63

V = πd³ / [3cos²α·sinα].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 273Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г10.35Об'єм конуса за площею основи 9π і твірною 5сторінка 271 Вправа Г6.23Відстань від центра основи до хорди перерізусторінка 229 Вправа Г6.24Відстань від центра основи до хорди при куті між твірними 60°сторінка 229 Вправа Г6.28Висота конуса через хорду a, центральний кут β і кут γсторінка 229 Вправа Г10.29Об'єм конуса за твірною 13 і радіусом 5сторінка 271 Вправа Г10.31Об'єм конуса за твірною 6√2 і кутом 45° з висотоюсторінка 271

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 273, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.