ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 273 · № Г10.57

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г10.57

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Об'єм циліндра через відстань від центра до похилого відрізка

Відкрити сторінку 273 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г10.57

У прямокутному трикутнику відстань від прямого кута до гіпотенузи дорівнює rh/l.

🧠 Розв’язання · Вправа Г10.57

Нехай AB=l, кут між AB та віссю дорівнює β.
r=l sinβ, h=l cosβ.
Відстань від центра нижньої основи до AB: m=rh/l=l sinβ cosβ.
Тому l=m/(sinβ cosβ), r=m/cosβ, h=m/sinβ.
V=πr²h=πm³/(cos²β·sinβ).

✅ Відповідь · Вправа Г10.57

V = πm³ / (cos²β·sinβ).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 273Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г5.34Відстань від середини похилого відрізка до осі циліндрасторінка 223 Вправа Г10.73Об'єм циліндра через хорду b і кути α, βсторінка 274 Вправа Г10.74Об'єм циліндра через діагональ d і кути α, γсторінка 274 Вправа Г10.82Відстань від центра кулі до площини трикутника 13–14–15сторінка 275 Вправа Г10.83Відстань від центра кулі до площини правильного трикутникасторінка 275 Вправа Г11.45Бічна поверхня циліндра через площу перерізу Qсторінка 284

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 273, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.