ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа 4.2.9
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Найбільше і найменше значення на відрізку
Відкрити сторінку 58 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 4.2.9
Знайдіть критичні точки всередині відрізка та порівняйте значення функції в них і на кінцях.
🧠 Розв’язання · Вправа 4.2.9
- 1) f=x+e^(−x), x∈[−1;2]. f'=1−e^(−x)=0 ⇒ x=0. Функція спадає на [−1;0] і зростає на [0;2]. f(0)=1 — мінімум; f(−1)=e−1; f(2)=2+e^(−2), і 2+e^(−2)>e−1, тому максимум у x=2.
- 2) f=ln(2x)−6x²+11x, x∈[1/2;2]. f'=1/x−12x+11=−(12x+1)(x−1)/x. Єдина критична точка на відрізку x=1; там максимум f(1)=ln2+5. На кінцях f(1/2)=4, f(2)=ln4−2; найменше значення — ln4−2.
- У фінальному ключі наведено тільки відповідь до підпункту 2); підпункт 1) у ГДЗ обчислено безпосередньо з надрукованої умови.
✅ Відповідь · Вправа 4.2.9
1) f_max=2+e^(−2), f_min=1. 2) f_max=ln2+5, f_min=ln4−2.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 58Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 58, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.