Вправа 762
✓ перевіреноТрикутна призма, відсічена від куба
Підказка
Переріз основи відсіченої призми є прямокутним трикутником, що займає чверть відповідної грані.
Відповідь
2 см³.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 181
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 763
✓ перевіреноОб’єм правильної трикутної призми, описаної кулею
Підказка
Горизонтальна проєкція радіуса кулі є радіусом описаного кола основи.
Відповідь
1) 562,5 см³; 2) 972√3 см³.
Вправа 764
✓ перевіреноОб’єм правильної n-кутної призми в описаній кулі
Підказка
Радіус описаного кола основи ρ визначає висоту H=2√(R²−ρ²).
Відповідь
1) a²√(3R²−a²)/2; 2) a²√(4R²−2a²); 3) 3√3a²√(R²−a²).
Вправа 765
✓ перевіреноОб’єм правильної n-кутної призми, вписаної в кулю
Підказка
Радіус описаного кола основи ρ=√(R²−h²/4).
Відповідь
1) 576√3 см³; 2) 2880 см³; 3) 3√3b(4a²−b²)/8.
Вправа 766
✓ перевіреноОб’єм правильної трикутної призми в кулі
Підказка
Якщо радіус кулі утворює з бічним ребром 30°, то з площиною основи він утворює 60°.
Відповідь
243/2 см³.
Вправа 767
✓ перевіреноПереріз прямої призми з рівнобічною трапецією в основі
Підказка
Спочатку знайдіть розміри трапеції з її площі, потім довжину відрізка перерізу в основі.
Відповідь
104 см².
Вправа 768
✓ перевіреноОб’єм прямої трикутної призми за площею перерізу
Підказка
Переріз через AA₁, перпендикулярний BC, має ширину, рівну висоті трикутника ABC до BC.
Відповідь
900 см³.
Вправа 769
✓ перевіреноОб’єм прямої призми з прямокутним трикутником в основі
Підказка
Переріз через BB₁, перпендикулярний AC, використовує висоту трикутника до гіпотенузи.
Відповідь
240 см³.
Вправа 770
✓ перевіреноОб’єм правильної трикутної призми за відстанню до бічної грані
Підказка
Відстань від A до грані BB₁C₁C дорівнює висоті рівностороннього трикутника.
Відповідь
d³tgα/3.
Вправа 771
✓ перевіреноОб’єм прямокутної призми за діагоналлю основи і двома кутами
Підказка
Спочатку виразіть сторони прямокутної основи через a і β.
Відповідь
a³sin²β·cos²β·tgα.
Вправа 772
✓ перевіреноОб’єм похилої трикутної призми
Підказка
Знайдіть площу основи за Героном і висоту призми як проєкцію бічного ребра.
Відповідь
100 см³.
Вправа 773
✓ перевіреноОб’єм похилої трикутної призми через бічну грань
Підказка
Розгляньте бічну грань як основу допоміжного паралелепіпеда.
Відповідь
a²m/2.
Вправа 774
✓ перевіреноОб’єми двох подібних призм
Підказка
Відношення об’ємів подібних тіл дорівнює кубу коефіцієнта подібності.
Відповідь
V₁=m³V/(m³+n³), V₂=n³V/(m³+n³).
Вправа 775
✓ перевіреноОб’єми двох подібних призм за сумою
Підказка
Об’єми відносяться як 3³:5³=27:125.
Відповідь
13,5 м³ і 62,5 м³.
Вправа 776
✓ перевіреноОб’єм прямої трикутної призми за двома бічними гранями
Підказка
Сторони трикутної основи, що відповідають цим граням, дорівнюють S₁/a і S₂/a.
Відповідь
S₁S₂sinα/(2a).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».