ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 771
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм прямокутної призми за діагоналлю основи і двома кутами
Відкрити сторінку 181 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 771
Спочатку виразіть сторони прямокутної основи через a і β.
🧠 Розв’язання · Вправа 771
- AC=a, ∠BAC=β, тому AB=a cosβ, BC=a sinβ.
- Площа основи S=a²sinβ cosβ.
- Відстань від вершини B до діагоналі AC дорівнює (AB·BC)/AC=a sinβ cosβ.
- Для площини через AC і відповідну вершину верхньої основи: tgα=H/(a sinβ cosβ).
- Отже, H=a sinβ cosβ·tgα.
- V=a³sin²β cos²β·tgα.
Інші вправи сторінки 181Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 181, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.