КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 208 · № 915

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 915

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм спільної частини двох зустрічних конусів

Відкрити сторінку 208 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 915

Спільна частина складається з двох конусів зі спільною круглою основою.

🧠 Розв’язання · Вправа 915

  1. Спільна висота двох вихідних конусів H=lcosα.
  2. У першого конуса радіус на відстані x від вершини дорівнює x·tgα.
  3. У другого, вершина якого в протилежному кінці висоти, радіус дорівнює (H−x)tgβ.
  4. На межі спільної частини x·tgα=(H−x)tgβ.
  5. Радіус спільної круглої основи q=H·sinα·sinβ/sin(α+β).
  6. Спільна частина — два конуси із сумою висот H, тому V=πq²H/3.

✅ Відповідь · Вправа 915

πl³cos³α·sin²α·sin²β/[3sin²(α+β)].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 208Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 1066Спільна частина двох рівних кульсторінка 231Вправа 480Коло перетину двох конусів зі спільною висотоюсторінка 124Вправа 893Відношення об’ємів конусів у правильній трикутній пірамідісторінка 207Вправа 894Відношення об’ємів конусів у правильній чотирикутній пірамідісторінка 207Вправа 960Площі поверхонь подібних конусівсторінка 215Вправа 991Об’єми подібних конусів за відношенням площ поверхоньсторінка 218

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 208, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.