ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 914
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм зрізаного конуса з вписаною кулею
Відкрити сторінку 208 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 914
Осьовий переріз — дотична рівнобічна трапеція, а висота зрізаного конуса дорівнює діаметру кулі.
🧠 Розв’язання · Вправа 914
- Нехай радіуси основ зрізаного конуса R₁ і r, а радіус вписаної кулі — R.
- Висота зрізаного конуса H=2R.
- Твірна l=H/sinα=2R/sinα.
- Осьова трапеція описана навколо кола, тому R₁+r=l=2R/sinα.
- Також R₁−r=lcosα=2Rctgα.
- R₁²+R₁r+r²=R²(3+4ctg²α)=R²(3+cos²α)/sin²α.
- V=πH(R₁²+R₁r+r²)/3.
Інші вправи сторінки 208Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 208, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.