КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 208 · № 908

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 908

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм конуса за похилим перерізом через вершину

Відкрити сторінку 208 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 908

У перерізі, перпендикулярному хорді, використайте відстань від центра основи до січної площини.

🧠 Розв’язання · Вправа 908

  1. Нехай M — середина хорди, яку січна площина відтинає від основи конуса.
  2. Якщо дуга хорди має центральний кут α, то OM=Rcos(α/2).
  3. У площині SOM кут між SM і OM дорівнює φ — кут між січною площиною та площиною основи.
  4. Відстань від O до січної площини дорівнює відстані від O до прямої SM: a=OM·sinφ=Rcos(α/2)sinφ.
  5. Звідси R=a/[cos(α/2)sinφ].
  6. Висота конуса H=OM·tgφ=a/cosφ.
  7. V=πR²H/3.

✅ Відповідь · Вправа 908

πa³/[3cos²(α/2)sin²φ·cosφ].

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 208Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 899Конус за похилим перерізом через вершинусторінка 207Вправа 462Похилий переріз конуса через хорду 90°сторінка 122Вправа 470Площа перерізу через вершину за відстанню до центра основисторінка 123Вправа 454Переріз зрізаного конуса через середину висотисторінка 122Вправа 457Елементи рівностороннього конуса через сторону осьового перерізусторінка 122Вправа 895Радіус і висота конуса за площею осьового перерізу та об’ємомсторінка 207

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 208, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.