КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 231 · № 1060

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1060

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Зрізаний конус із вписаною кулею

Відкрити сторінку 231 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1060

В осьовому перерізі маємо дотичну рівнобічну трапецію.

🧠 Розв’язання · Вправа 1060

  1. Нехай ρ — радіус кулі, l — твірна зрізаного конуса.
  2. Для дотичної трапеції R+r=l, а висота H=2ρ.
  3. Оскільки твірна утворює з основою кут α, H=l sinα, тому l=2ρ/sinα.
  4. Крім того, Rr=ρ².
  5. Vзр=πH(R²+Rr+r²)/3=2πρ(l²−ρ²)/3.
  6. Ділимо на Vк=4πρ³/3.

✅ Відповідь · Вправа 1060

Vзр:Vк=(4−sin²α):(2sin²α).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 231Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 914Об’єм зрізаного конуса з вписаною кулеюсторінка 208Вправа 654Радіуси основ зрізаного конуса з вписаною кулеюсторінка 159Вправа 657Радіус кулі, вписаної у зрізаний конуссторінка 159Вправа 527Правильні зрізані піраміди, вписані у зрізаний конуссторінка 133Вправа 1047Об’єм кулі, описаної навколо циліндра з вписаною кулеюсторінка 230Вправа 1051Куля, вписана в рівносторонній конуссторінка 230

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 231, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.