КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 230 · № 1047

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1047

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм кулі, описаної навколо циліндра з вписаною кулею

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1047

Куля, вписана в циліндр, задає його радіус r і висоту 2r; радіус описаної навколо циліндра кулі дорівнює половині діагоналі осьового квадрата.

🧠 Розв’язання · Вправа 1047

  1. Нехай r — радіус кулі, вписаної в циліндр.
  2. 4πr²=72π, тому r²=18 і r=3√2 см.
  3. Циліндр має радіус r і висоту 2r, тому його осьовий переріз — квадрат зі стороною 2r.
  4. Радіус кулі, описаної навколо циліндра, дорівнює половині діагоналі цього квадрата: R=r√2=6 см.
  5. V=4πR³/3=4π·216/3=288π см³.
  6. У друкованому ключі подано 432π см³; це не відповідає надрукованій умові.

✅ Відповідь · Вправа 1047

288π см³. Примітка: ключ підручника подає 432π см³, що не відповідає надрукованій умові.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 969Циліндри, вписаний у куб і описаний навколо кубасторінка 216Вправа 522Циліндри, описаний навколо та вписаний у пряму трикутну призмусторінка 133Вправа 1041Об’єм циліндра з вписаною кулеюсторінка 229Вправа 1069Кулі, вписана в рівносторонній конус і описана навколо ньогосторінка 231Вправа 1071Конус, описаний навколо циліндра, описаного навколо кулісторінка 231Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.