ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 18
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Довжина сторони перпендикулярного перерізу тригранного кута
Відкрити сторінку 17 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 18
У перерізі CA=CB=SC·tgα, а ∠ACB є лінійним кутом двогранного кута β.
🧠 Розв’язання · Вправа 18
- Площина перерізу перпендикулярна до спільного ребра рівних плоских кутів, тому CA=CB=SC·tgα.
- Кут ACB є лінійним кутом двогранного кута при цьому ребрі, отже ∠ACB=β.
- У рівнобедреному трикутнику ACB маємо AB=2·CA·sin(β/2).
- Тому AB=2·SC·tgα·sin(β/2).
- 1) α=45°, β=90°, SC=4√2: AB=8 см.
- 2) α=30°, β=60°, SC=7√2: AB=7√6/3 см.
- 3) α=30°, β=30°, SC=4√3: AB=2(√6−√2) см.
✅ Відповідь · Вправа 18
1) 8 см; 2) 7√6/3 см; 3) 2(√6−√2) см.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 17Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 17, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.