ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 11
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Знайти двогранний кут C за трьома плоскими кутами
Відкрити сторінку 17 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 11
Застосуйте другу теорему косинусів для тригранного кута: cos C=(cosγ−cosαcosβ)/(sinαsinβ).
🧠 Розв’язання · Вправа 11
- 1) α=30°, β=60°, γ=45°. cosC=(√2/2−√3/4)/(√3/4)=2√6/3−1, тому C≈50,7°.
- 2) α=60°, β=90°, γ=45°. cosC=(√2/2−0)/(√3/2)=√(2/3), тому C≈35,3°.
- 3) α=50°, β=40°, γ=35°. Підстановка у формулу дає cosC≈0,6636, звідси C≈48,4°.
✅ Відповідь · Вправа 11
1) C=arccos(2√6/3−1)≈50,7°; 2) C=arccos√(2/3)≈35,3°; 3) C≈48,4°.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 17Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 17, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.