ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 13
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Знайти плоский кут γ за двогранним кутом A
Відкрити сторінку 17 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 13
Скористайтеся рівнянням cosα=cosβcosγ+sinβsinγ·cosA та перевіряйте існування геометричної конфігурації.
🧠 Розв’язання · Вправа 13
- 1) A=30°, α=30°, β=90°. Маємо cos30°=sinγ·cos30°, тому sinγ=1 і γ=90°.
- 2) A=90°, α=30°, β=60°. Рівняння дає cosγ=√3>1, що неможливо. Такого тригранного кута не існує.
- 3) A=60°, α=90°, β=30°. 0=(√3/2)cosγ+(1/4)sinγ, тому tgγ=−2√3. Для 0°<γ<180° маємо γ=180°−arctg(2√3)≈106,1°.
✅ Відповідь · Вправа 13
1) 90°; 2) такого тригранного кута не існує; 3) γ≈106,1°.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 17Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 17, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.