ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 15
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Перпендикулярний переріз тригранного кута
Відкрити сторінку 17 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 15
Якщо рівні плоскі кути дорівнюють α, то в перерізі AB=AC=SA·tgα.
🧠 Розв’язання · Вправа 15
- Нехай рівні плоскі кути ASB і ASC дорівнюють α, а ∠BSC=β.
- Площина ABC перпендикулярна до SA, тому AB=AC=SA·tgα.
- Якщо δ=∠BAC, то з просторової теореми косинусів cosβ=cos²α+sin²α·cosδ.
- Звідси sin(δ/2)=sin(β/2)/sinα.
- У рівнобедреному трикутнику ABC: BC=2AB·sin(δ/2)=2SA·sin(β/2)/cosα.
- 1) α=45°, β=90°, SA=5: BC=10 см.
- 2) α=60°, β=45°, SA=6: BC=12√(2−√2) см.
- 3) α=30°, β=60°, SA=4√2: BC=8√6/3 см.
✅ Відповідь · Вправа 15
1) 10 см; 2) 12√(2−√2) см; 3) 8√6/3 см.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 17Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 17, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.