ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 196
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Відстань між мимобіжними діагоналями суміжних граней куба
Відкрити сторінку 58 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 196
Задайте дві прямі координатно й використайте формулу відстані між мимобіжними прямими.
🧠 Розв’язання · Вправа 196
- Нехай одна діагональ має напрям u=(1,1,0), а мимобіжна діагональ суміжної грані — v=(−1,0,1).
- u×v=(1,−1,1), |u×v|=√3.
- Вектор між вибраними точками прямих можна взяти (1,0,0)·a; його скалярний добуток з u×v за модулем дорівнює a.
- Відстань між прямими a/√3=a√3/3.
- Діагональ куба a√3, тому ця відстань утричі менша.
✅ Відповідь · Вправа 196
Доведено: відстань дорівнює a√3/3, тобто третині просторової діагоналі.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 58Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 58, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.