ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 23
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Відстані від точки до граней за рівними відстанями до ребер
Відкрити сторінку 19 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 23
Позначте відстані до трьох граней через x,y,z. Відстані до координатних ребер тоді дорівнюють √(y²+z²), √(x²+z²), √(x²+y²).
🧠 Розв’язання · Вправа 23
- За умовою всі три відстані до ребер рівні a, тому y²+z²=x²+z²=x²+y²=a².
- Звідси x²=y²=z²=a²/2, а оскільки точка всередині кута, x=y=z=a/√2.
- 1) a=5: відстань до кожної грані 5/√2=5√2/2 см.
- 2) a=6√2: відстань дорівнює 6 см.
- 3) a=2√6: відстань дорівнює 2√3 см.
Інші вправи сторінки 19Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 19, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.