ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 199
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Відношення площ двох діагональних перерізів похилого паралелепіпеда
Відкрити сторінку 58 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 199
Проєкція бічного ребра лежить уздовж довгої діагоналі ромба.
🧠 Розв’язання · Вправа 199
- Для ромба зі стороною a і кутом 60°: AC=a√3, BD=a.
- Нехай бічне ребро має довжину l. Воно нахилене до основи на 60°, тому його вертикальна складова l√3/2.
- Оскільки площина AA₁C₁C перпендикулярна до основи, горизонтальна проєкція бічного ребра спрямована вздовж AC.
- Тому S_AA₁C₁C=AC·l·sin60°=a√3·l·√3/2=3al/2.
- Діагональ BD перпендикулярна AC, отже й усьому бічному ребру; S_BB₁D₁D=BD·l=al.
Інші вправи сторінки 58Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 58, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.