ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 638
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіус кулі, описаної навколо правильної n-кутної піраміди
Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 638
Спочатку знайдіть радіус описаного кола основи та висоту піраміди.
🧠 Розв’язання · Вправа 638
- Нехай ρ — радіус описаного кола правильної основи: ρ=a/[2sin(π/n)].
- За бічним ребром b висота піраміди H=√(b²−ρ²).
- Центр описаної кулі лежить на осі піраміди.
- Якщо R — радіус кулі, то з рівності відстаней від центра кулі до вершини піраміди та вершини основи маємо R=b²/(2H).
- 1) n=3, a=4√3, b=5: ρ=4, H=3, тому R=25/6 см.
- 2) n=4, a=5√2, b=13: ρ=5, H=12, тому R=169/24 см.
- 3) n=6, a=m, b=p: ρ=m, H=√(p²−m²).
✅ Відповідь · Вправа 638
1) 25/6 см; 2) 169/24 см; 3) p²/[2√(p²−m²)].
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 157Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.