КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 157 · № 627

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 627

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Радіус кулі, вписаної у правильну піраміду

Відкрити сторінку 157 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 627

У перерізі через висоту й апофему центр кулі лежить на висоті та однаково віддалений від основи й бічної грані.

🧠 Розв’язання · Вправа 627

  1. Якщо H — висота піраміди, β — двогранний кут при ребрі основи, то відстань від точки центра кулі на висоті r до бічної грані дорівнює (H−r)cosβ.
  2. Умова дотику дає r=(H−r)cosβ, звідси r=Hcosβ/(1+cosβ).
  3. 1) H=6, β=60°: r=6·(1/2)/(1+1/2)=2 см.
  4. 2) Апофема 12 см утворює з площиною основи кут 30°, тому H=12sin30°=6 см і β=30°.
  5. r=6·(√3/2)/(1+√3/2)=6√3/(2+√3) см.

✅ Відповідь · Вправа 627

1) 2 см; 2) 6√3/(2+√3) см.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 157Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 626Радіус кулі, вписаної у правильну чотирикутну пірамідусторінка 156Вправа 648Радіус кулі, вписаної у правильну чотирикутну пірамідусторінка 159Вправа 506Радіус конуса, вписаного в правильну n-кутну пірамідусторінка 131Вправа 841Об’єм правильної чотирикутної піраміди за радіусом вписаної кулісторінка 193Вправа 848Радіус кулі, вписаної в правильну n-кутну пірамідусторінка 194Вправа 636Радіус кулі, вписаної у правильну n-кутну призмусторінка 158

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 157, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.