ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 80
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Нерівність для плоских кутів тригранного кута
Відкрити сторінку 32 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 80
Використайте α+β+γ<2π та нерівність (α+β+γ)²≥3(αβ+βγ+γα).
🧠 Розв’язання · Вправа 80
- Для опуклого тригранного кута α+β+γ<2π.
- Маємо (α+β+γ)²=α²+β²+γ²+2(αβ+βγ+γα).
- Оскільки α²+β²+γ²≥αβ+βγ+γα, то (α+β+γ)²≥3(αβ+βγ+γα).
- Отже αβ+βγ+γα≤(α+β+γ)²/3<4π²/3.
Інші вправи сторінки 32Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 32, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.