ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 445
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Рівнобедрений трикутник за умовою BM=AM=AC
Відкрити сторінку 156 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 445
Познач кут при основі через α. Використай два рівнобедрені трикутники ABM та AMC.
🧠 Розв’язання · Вправа 445
- Нехай ABC рівнобедрений з основою AC. Тоді ∠A=∠C=α, а ∠B=180°−2α.
- Оскільки AC=AM, трикутник AMC рівнобедрений. Точка M лежить на BC, тому ∠ACM=α і ∠AMC=α, а ∠MAC=180°−2α.
- Оскільки BM=AM, трикутник ABM рівнобедрений з основою AB. Тому ∠BAM=∠ABM.
- Промінь BM лежить на BC, отже ∠ABM=∠ABC=180°−2α. Тому ∠BAM=180°−2α.
- Повний кут A дорівнює ∠BAM+∠MAC: α=(180°−2α)+(180°−2α).
- Звідси 5α=360°, тому α=72°, а ∠B=180°−144°=36°.
Інші вправи сторінки 156Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 156, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.