ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 443
Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Обернена ознака: паралельна бісектриса зовнішнього кута
Відкрити сторінку 156 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 443
Зовнішній кут дорівнює сумі двох несуміжних внутрішніх кутів, а його половина через паралельність дорівнює одному з них.
🧠 Розв’язання · Вправа 443
- Нехай у трикутнику ABC бісектриса l зовнішнього кута при A паралельна протилежній стороні BC.
- Позначимо ∠B=β, ∠C=γ. Зовнішній кут при A дорівнює β+γ.
- Тому кожна його половина дорівнює (β+γ)/2.
- Оскільки l∥BC, кут між l і AC дорівнює куту C, тобто γ.
- Отже, γ=(β+γ)/2, звідси 2γ=β+γ і β=γ.
- У трикутнику проти рівних кутів лежать рівні сторони.
✅ Відповідь · Вправа 443
∠B=∠C, тому AB=AC і трикутник ABC рівнобедрений.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 156Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 156, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.