ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 193 · № 568

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 568

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут, що спирається на діаметр, є прямим

Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 568

Сполучи M із центром O і використай два рівнобедрені трикутники AOM та BOM.

🧠 Розв’язання · Вправа 568

AB — діаметр, тому A,O,B лежать на одній прямій, а OA=OB=OM як радіуси.
Позначимо ∠OAM=∠AMO=α, бо трикутник AOM рівнобедрений.
Позначимо ∠OBM=∠BMO=β, бо трикутник BOM рівнобедрений.
Оскільки промені OA і OB протилежні, ∠AOM+∠MOB=180°.
З рівнобедрених трикутників маємо ∠AOM=180°−2α та ∠MOB=180°−2β.
Тому (180°−2α)+(180°−2β)=180°, звідси α+β=90°.
Кут AMB дорівнює ∠AMO+∠OMB=α+β=90°.

✅ Відповідь · Вправа 568

∠AMB=90°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 552Кут у трикутнику з радіусами та діаметромсторінка 192 Вправа 553Хорда, рівна радіусу, і кут при кінці діаметрасторінка 192 Вправа 554Довжина хорди за діаметром і кутом 60°сторінка 192 Вправа 556Діаметр ділить кут між рівними хордами навпілсторінка 192 Вправа 557Діаметр на 4 см більший за радіуссторінка 192 Вправа 558Паралельні хорди через кінці діаметрасторінка 192

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.