ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 194

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 568

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Кут, що спирається на діаметр, є прямим

Відкрити сторінку 194 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 568

Сполучи M із центром O і використай два рівнобедрені трикутники AOM та BOM.

🧠 Розв’язання вправи 568 крок за кроком

AB — діаметр, тому A,O,B лежать на одній прямій, а OA=OB=OM як радіуси.
Позначимо ∠OAM=∠AMO=α, бо трикутник AOM рівнобедрений.
Позначимо ∠OBM=∠BMO=β, бо трикутник BOM рівнобедрений.
Оскільки промені OA і OB протилежні, ∠AOM+∠MOB=180°.
З рівнобедрених трикутників маємо ∠AOM=180°−2α та ∠MOB=180°−2β.
Тому (180°−2α)+(180°−2β)=180°, звідси α+β=90°.
Кут AMB дорівнює ∠AMO+∠OMB=α+β=90°.

✅ Відповідь до вправи 568

∠AMB=90°.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 194: № 563 · № 564 · № 565 · № 566 · № 567 · № 569 · № 570 · № 571 · № 572 · № 573 · № 574

Схожі вправи за темою

Вправа 552Кут у трикутнику з радіусами та діаметромсторінка 193 Вправа 553Хорда, рівна радіусу, і кут при кінці діаметрасторінка 193 Вправа 554Довжина хорди за діаметром і кутом 60°сторінка 193 Вправа 556Діаметр ділить кут між рівними хордами навпілсторінка 193 Вправа 557Діаметр на 4 см більший за радіуссторінка 193 Вправа 560Відстань від центра до хорди, що перетинає діаметр під 30°сторінка 193

Дивись також усі ГДЗ сторінки 194, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.