ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 573

🧠 Розв’язання вправи 573 крок за кроком

1. BM=CM, тому трикутник BMC рівнобедрений із основою BC.
2. Отже, ∠MBC=∠BCM.
3. Точки A,M,B лежать на одній прямій, тому ∠AMC — зовнішній кут трикутника BMC.
4. Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних: ∠AMC=∠MBC+∠BCM=2∠MBC.
5. MK — бісектриса ∠AMC, тому ∠AMK=∠MBC.
6. Промені MA і BM лежать на одній прямій та мають однаковий напрям уздовж AB у цій конфігурації.
7. Рівність відповідних кутів ∠AMK і ∠MBC означає, що MK ∥ BC.