ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 783

🧠 Розв’язання вправи 783 крок за кроком

1. У ∆ABM маємо ∠BAM=∠C та ∠ABM=∠B, тому ∠AMB=180°−∠B−∠C=∠A.
2. M лежить між B і K, тому промені MB і MK протилежні. Отже, ∠AMK=180°−∠A.
3. У ∆AKC маємо ∠KAC=∠B та ∠ACK=∠C, тому ∠AKC=∠A.
4. Оскільки на стороні BC точки розташовані в порядку B–M–K–C, промені KM і KC протилежні.
5. Тому ∠MKA=180°−∠AKC=180°−∠A.
6. Отже, ∠AMK=∠MKA.