ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 804

🧠 Розв’язання вправи 804 крок за кроком

1. Нехай ∠A=α, ∠B=β. Оскільки трикутник ABC прямокутний при C, α+β=90°.
2. AD=AC, а D лежить на продовженні AB за A. Тому ∠CAD=180°−α.
3. У рівнобедреному ∆ACD кути при C і D дорівнюють α/2.
4. BE=BC, а E лежить на продовженні AB за B. Аналогічно в ∆BCE кут BCE дорівнює β/2.
5. Кут DCE складається з ∠DCA, прямого ∠ACB і ∠BCE.
6. Отже, ∠DCE=α/2+90°+β/2=90°+(α+β)/2=135°.