ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 275 · № Г10.81

ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г10.81

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Чи поміститься куля у циліндр

Відкрити сторінку 275 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа Г10.81

Діаметр циліндра дорівнює його висоті.

🧠 Розв’язання · Вправа Г10.81

Нехай радіус циліндра r, тоді h=2r і Vцил=2πr³.
Об'єм кулі удвічі менший: Vкул=πr³.
4πR³/3=πr³ ⇒ R=r·∛(3/4)<r.
Отже діаметр кулі менший за діаметр і висоту циліндра.

✅ Відповідь · Вправа Г10.81

Так, поміститься.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 275Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа Г10.71Об'єм циліндра за перерізом площею 18√3 см²сторінка 274 Вправа Г10.72Об'єм циліндра за перерізом площею 12√3 см²сторінка 274 Вправа Г10.73Об'єм циліндра через хорду b і кути α, βсторінка 274 Вправа Г10.74Об'єм циліндра через діагональ d і кути α, γсторінка 274 Вправа Г10.52Порівняти висоти двох рівнооб'ємних циліндрівсторінка 273 Вправа Г10.53Об'єм циліндра за діагоналлю осьового перерізусторінка 273

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 275, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.