ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г2.12
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Похилий паралелепіпед із ромбом в основі
Відкрити сторінку 181 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г2.12
Використайте симетрію ромба: проєкція бічного ребра лежить уздовж більшої діагоналі, а менша діагональ їй перпендикулярна.
🧠 Розв’язання · Вправа Г2.12
- 1) Кожна бічна грань має площу ab sinβ, тому Sбічн=4ab sinβ.
- 2) Менша діагональ ромба d=2b sin(α/2). Вона перпендикулярна бічному ребру, тому площа меншого діагонального перерізу S=a·d=2ab sin(α/2).
- 3) Нехай p — довжина проєкції бічного ребра на основу. Із кута β між бічним ребром і стороною ромба та кута α/2 між проєкцією і стороною маємо p cos(α/2)=a cosβ.
- Отже p=a cosβ/cos(α/2). Висота H=√(a²−p²).
- Після перетворення H=a√(sin²β−cos²β·tg²(α/2)).
✅ Відповідь · Вправа Г2.12
1) 4ab sinβ; 2) 2ab sin(α/2); 3) a√(sin²β−cos²β·tg²(α/2)).
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 181Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 181, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.