ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1059
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм кульового шару після трисекції діаметра
Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1059
Дві площини розташовані на відстані R/3 від центра кулі.
🧠 Розв’язання · Вправа 1059
- Нехай вісь z проходить уздовж діаметра. Площини трисекції мають координати z=−R/3 і z=R/3.
- Площа кругового перерізу кулі на висоті z дорівнює π(R²−z²).
- V=∫[-R/3;R/3] π(R²−z²) dz.
- За симетрією V=2π[R²z−z³/3]₀^(R/3).
- V=2πR³(1/3−1/81)=52πR³/81.
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.