КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 230 · № 1049

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1049

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Куля, описана навколо прямої трикутної призми

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1049

Знайдіть масштаб із об’єму призми, потім радіус описаного кола прямокутної основи та просторовий радіус кулі.

🧠 Розв’язання · Вправа 1049

  1. Нехай катети основи k і 2k, а бічне ребро 3k.
  2. Vпр=(k·2k/2)·3k=3k³=24, тому k=2.
  3. Катети основи 2 і 4, її гіпотенуза 2√5, тому радіус описаного кола основи ρ=√5.
  4. Висота призми H=6, тому центр описаної кулі лежить посередині між центрами кіл основ.
  5. R=√(ρ²+(H/2)²)=√(5+9)=√14.
  6. Vк=4πR³/3=56√14π/3 см³.

✅ Відповідь · Вправа 1049

56√14π/3 см³.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218Вправа 968Повна поверхня циліндра навколо правильної трикутної призмисторінка 217Вправа 886Циліндр навколо правильної трикутної призмисторінка 206Вправа 763Об’єм правильної трикутної призми, описаної кулеюсторінка 181Вправа 742Правильна трикутна призма, описана навколо циліндрасторінка 178Вправа 635Існування описаної кулі навколо правильної призмисторінка 158

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.