КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 230 · № 1045

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1045

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм кулі навколо правильної чотирикутної призми

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1045

Виразіть сторону основи й висоту призми через діагональ бічної грані d.

🧠 Розв’язання · Вправа 1045

  1. Нехай сторона квадратної основи a, висота призми H.
  2. Діагональ бічної грані d утворює з площиною основи кут φ, тому a=dcosφ, H=dsinφ.
  3. Радіус кулі, описаної навколо призми, дорівнює половині просторової діагоналі: R=(1/2)√(2a²+H²).
  4. R=(d/2)√(2cos²φ+sin²φ)=(d/2)√(1+cos²φ).
  5. V=4πR³/3.

✅ Відповідь · Вправа 1045

πd³(1+cos²φ)^(3/2)/6.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 887Циліндр навколо правильної чотирикутної призмисторінка 206Вправа 1046Об’єм правильної чотирикутної призми з вписаною кулеюсторінка 229Вправа 1064Поверхня кулі й поверхня правильної чотирикутної призмисторінка 231Вправа 968Повна поверхня циліндра навколо правильної трикутної призмисторінка 217Вправа 886Циліндр навколо правильної трикутної призмисторінка 206Вправа 745Об’єм правильної чотирикутної призми з вписаною кулеюсторінка 180

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.