ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1054
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм кулі навколо правильної чотирикутної піраміди
Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1054
Кут між нормаллю до бічної грані та висотою визначає апофему квадратної основи.
🧠 Розв’язання · Вправа 1054
- Нехай r₀=a/2 — апофема квадратної основи, h — висота піраміди.
- Нормаль до бічної грані утворює з висотою кут α, тому tanα=h/r₀ і r₀=h·ctgα.
- Радіус описаного кола квадратної основи q=r₀√2=√2h·ctgα.
- Радіус кулі R=(h²+q²)/(2h)=h(1+2ctg²α)/2.
- V=4πR³/3.
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.