КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 230 · № 1056

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1056

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Куля, вписана в піраміду з ромбом в основі

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1056

Проєкція вершини — центр вписаного кола ромба.

🧠 Розв’язання · Вправа 1056

  1. Радіус вписаного кола ромба r₀=S/p=a²sinα/(2a)=a sinα/2.
  2. За двогранним кутом β висота піраміди H=r₀tgβ.
  3. Для вписаної кулі ρ=Hcosβ/(1+cosβ)=r₀·tg(β/2).
  4. Отже, ρ=(a sinα/2)tg(β/2).
  5. Vк=4πρ³/3.

✅ Відповідь · Вправа 1056

πa³sin³α·tg³(β/2)/6.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 843Об’єм піраміди з ромбом в основісторінка 194Вправа 799Об’єм піраміди з ромбом в основісторінка 191Вправа 532Конус у піраміді з ромбом в основісторінка 133Вправа 495Піраміда з ромбом в основі та конуссторінка 130Вправа 211Бічні ребра піраміди з ромбом в основісторінка 68Вправа 984Конуси, описаний навколо правильної трикутної піраміди та вписаний у неїсторінка 218

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.