ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 35
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Ознака рівності тригранних кутів за кутом і двома прилеглими двогранними кутами
Відкрити сторінку 19 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 35
Відновіть спочатку третій двогранний кут за другою теоремою косинусів.
🧠 Розв’язання · Вправа 35
- Нехай у двох тригранних кутів відповідно рівні плоский кут α та прилеглі до нього двогранні кути B і C.
- За другою теоремою косинусів cosA=−cosBcosC+sinBsinC·cosα, тому треті двогранні кути A також рівні.
- Тепер за тією ж теоремою однозначно відновлюються два інші плоскі кути β і γ.
- Отже всі відповідні плоскі та двогранні кути рівні.
✅ Відповідь · Вправа 35
Доведено: такі тригранні кути рівні.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 19Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 19, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.