КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 193 · № 841

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 841

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм правильної чотирикутної піраміди за радіусом вписаної кулі

Відкрити сторінку 193 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 841

Позначте t=α/2 та використайте апофемний переріз.

🧠 Розв’язання · Вправа 841

  1. Нехай t=α/2, q=ctg t, сторона основи a, висота H.
  2. Апофема бічної грані l=(a/2)q, тому H=(a/2)√(q²−1).
  3. Радіус вписаної кулі R=3V/Sповн=H/(1+q).
  4. Звідси H=R(q+1), а a²=4R²(q+1)/(q−1).
  5. V=a²H/3.

✅ Відповідь · Вправа 841

4R³[ctg(α/2)+1]²/{3[ctg(α/2)−1]}.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 193Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 648Радіус кулі, вписаної у правильну чотирикутну пірамідусторінка 159Вправа 626Радіус кулі, вписаної у правильну чотирикутну пірамідусторінка 156Вправа 848Радіус кулі, вписаної в правильну n-кутну пірамідусторінка 194Вправа 645Радіус описаної кулі правильної чотирикутної пірамідисторінка 159Вправа 627Радіус кулі, вписаної у правильну пірамідусторінка 157Вправа 1053Площа поверхні кулі, вписаної в правильну чотирикутну пірамідусторінка 230

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 193, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.