КласТекатвоя школа онлайн
Ще
Класи 1–11ІнструментиРозкладДомашні завданняОцінки
Мої підручникиОбрати клас
ПошукІнструментиМої підручникиМоя шпаргалкаМої класиПрофіль
ГДЗ · Геометрія · 11 клас · сторінка 172 · № 711

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 711

Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм за діагоналлю основи та кутами α і β

Відкрити сторінку 172 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 711

Виразіть сторони прямокутної основи через половинний кут між її діагоналями.

🧠 Розв’язання · Вправа 711

  1. Нехай a≥b — сторони основи, а її діагональ дорівнює d.
  2. Для гострого кута α між діагоналями прямокутника: a=d cos(α/2), b=d sin(α/2).
  3. Менша бічна грань має сторони b і H. Її діагональ утворює з площиною основи кут β, тому H=b tgβ.
  4. Отже, H=d sin(α/2)tgβ.
  5. V=abH=d³cos(α/2)·sin²(α/2)·tgβ.

✅ Відповідь · Вправа 711

d³cos(α/2)·sin²(α/2)·tgβ.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 172Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 771Об’єм прямокутної призми за діагоналлю основи і двома кутамисторінка 181Вправа 697Об’єм паралелепіпеда за діагоналлю та кутом із ребром основисторінка 171Вправа 699Об’єм за ребром основи та кутом діагоналі з бічною граннюсторінка 171Вправа 700Об’єм за діагоналлю та кутами з двома бічними гранямисторінка 171Вправа 714Об’єм за відношенням сторін основи та площею квадратного діагонального перерізусторінка 173Вправа 688Об’єм паралелепіпеда за сторонами основи і кутом просторової діагоналісторінка 170

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 172, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.