КласТекатвоя школа онлайн
Зв’язокМої підручникиМої класи
ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 230

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 731

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катета

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 731

Авторська вказівка: побудуй допоміжний прямокутний трикутник BCD, де BC — даний катет, а CD — дана сума.

🧠 Розв’язання вправи 731 крок за кроком

  1. Нехай дано катет BC=a і суму s=AB+AC.
  2. Побудуй прямокутний трикутник BCD з ∠BCD=90°, BC=a і CD=s.
  3. Побудуй серединний перпендикуляр відрізка BD.
  4. Нехай він перетне відрізок CD у точці A.
  5. Тоді AB=AD, бо A лежить на серединному перпендикулярі BD.
  6. Оскільки A лежить між C і D, маємо CD=CA+AD=CA+AB=s.
  7. Кут BCA прямий, бо A лежить на CD і BC⊥CD.

✅ Відповідь до вправи 731

∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 230: № 729 · № 730 · № 732 · № 733 · № 734 · № 735 · № 736 · № 737 · № 738

Схожі вправи за темою

Вправа 504Ознака рівності за катетом і медіаною до другого катетасторінка 170Вправа 697Прямокутний трикутник за катетом і радіусом вписаного коласторінка 223Вправа 681Рівнобедрений прямокутний трикутник за гіпотенузоюсторінка 222Вправа 665Рівнобедрений прямокутний трикутник за катетомсторінка 221Вправа 677Прямокутний трикутник за гіпотенузою та гострим кутомсторінка 221Вправа 678Прямокутний трикутник за катетом і протилежним гострим кутомсторінка 221

Дивись також усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.