ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 230 · № 731

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 731

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Прямокутний трикутник за катетом і сумою гіпотенузи та другого катета

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 731

Авторська вказівка: побудуй допоміжний прямокутний трикутник BCD, де BC — даний катет, а CD — дана сума.

🧠 Розв’язання · Вправа 731

Нехай дано катет BC=a і суму s=AB+AC.
Побудуй прямокутний трикутник BCD з ∠BCD=90°, BC=a і CD=s.
Побудуй серединний перпендикуляр відрізка BD.
Нехай він перетне відрізок CD у точці A.
Тоді AB=AD, бо A лежить на серединному перпендикулярі BD.
Оскільки A лежить між C і D, маємо CD=CA+AD=CA+AB=s.
Кут BCA прямий, бо A лежить на CD і BC⊥CD.

✅ Відповідь · Вправа 731

∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 504Ознака рівності за катетом і медіаною до другого катетасторінка 170 Вправа 697Прямокутний трикутник за катетом і радіусом вписаного коласторінка 223 Вправа 681Рівнобедрений прямокутний трикутник за гіпотенузоюсторінка 222 Вправа 684Побудова прямокутного трикутника за катетом і медіаною або за кутом і висотоюсторінка 222 Вправа 665Рівнобедрений прямокутний трикутник за катетомсторінка 221 Вправа 677Прямокутний трикутник за гіпотенузою та гострим кутомсторінка 221

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.