ГДЗ · Геометрія · 7 клас · сторінка 230 · № 734

ГДЗ Геометрія 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 734

Геометрія. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Прямокутний трикутник за катетом і різницею гіпотенузи та другого катета

Відкрити сторінку 230 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 734

Авторська вказівка: побудуй прямокутний ∆DBC з BC — даним катетом і CD — даною різницею.

🧠 Розв’язання · Вправа 734

Нехай дано катет BC=a і різницю d=AB−AC.
Побудуй прямокутний трикутник DBC з ∠C=90°, BC=a і CD=d.
Побудуй серединний перпендикуляр BD.
Нехай він перетне пряму CD з боку, протилежного D відносно C, у точці A.
Тоді AB=AD.
Оскільки A, C, D лежать на одній прямій у порядку A–C–D, маємо AD=AC+CD.
Отже, AB−AC=CD=d, а ∠ACB=90°.

✅ Відповідь · Вправа 734

∆ABC — шуканий прямокутний трикутник.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 230Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 504Ознака рівності за катетом і медіаною до другого катетасторінка 170 Вправа 697Прямокутний трикутник за катетом і радіусом вписаного коласторінка 223 Вправа 681Рівнобедрений прямокутний трикутник за гіпотенузоюсторінка 222 Вправа 684Побудова прямокутного трикутника за катетом і медіаною або за кутом і висотоюсторінка 222 Вправа 665Рівнобедрений прямокутний трикутник за катетомсторінка 221 Вправа 677Прямокутний трикутник за гіпотенузою та гострим кутомсторінка 221

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 230, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.